第１０１問の解答

問題　［空間図形］

一辺の長さが１cmの立方体を何個かずつ使って、２つの立体を作りました。
この２つの立体は、表面積が同じで、体積は１cm3差であったそうです。

では、２つの立体は合計で何個の立方体を使ったと考えられるでしょうか。
最も少ない場合を答えてください。

ただし、ここで使われた立方体は、正方形の面どうしでしか接着できないものとします。

解答例１

ヨッシーさん

２つの立体をV1、V2とし、V2のほうが立方体が１個多いものとします。

V1に立方体１個を追加したとき、V１と立方体の接する面が１面だと、
相手方と合わせて、２面分の面積が減り、都合　６−２＝４面分の面積が増えます。

面積が増えないようにするには、３面が隠れるようにくっつける必要があります。

参考図１

上記のような２つの例が考えられます。
いずれも、立方体の個数は、V1＝５個、V2＝６個なので、合わせて１１個となります。

答：　１１個

以上