第１３６問の解答

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１．問題　［平面図形］

左図のように、同じ大きさの１０個の円（青色）が輪のようになっています。その輪の周りを、大きさが同じ円（緑色）をすべらさずに転がします。 　では、この円が輪の周りを１周してもとの場所に戻るまでに、何回転するでしょうか。 ただし、円は転がる途中で１０個のすべての円に触れるものとします。

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２．解答例１（ｋｕｒｉ他）

　まず、下図のように１個の円（青色）の回りを転がる場合を考えてみます。

［アニメＯＮ］を押すとアニメで表示します。 　 　 実際に動かしてみると、緑色の円はちょうど２回転することが分かります。

次に、青色の円が横一列に並んでいる場合を考えます。

［アニメＯＮ］を押すとアニメで表示します。 　 　 緑色の円は青色の円弧の部分（円周の１／６）を転がるのでちょうど１／６×１０×２＝１０／３回転することになります。

最後に、青色の円が輪になっている場合を考えます。

緑色の円が転がる部分は青色の円弧の部分ですが、輪になっているので、横一列の場合の１０／６＋１＝１６／６周分になります。

従って、その２倍の１６／３回転することになります。

答：１６／３回転

以上

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