第151問題の解答
1.問題 [平面図形?]
左図のような、6×6のマス目があります。 このマス目から6個のマス目を選んで碁石を置いて下さい。
なお、そのうちの1個は19のマス目とします。ただし、縦、横、斜めのどの列をとっても、2個以上は置かないようにして下さい。
2.解答例1(中村明海さん他)
マス目は6行6列あるので、各行、各列に碁石は1個ずつ置くようにする必要である。
碁石を桂馬とびの位置に置くとうまくいきそうなので、試行錯誤の結果下図のような置き方が見つかる。さて、この他に置き方はあるかどうか総当たり法で調べてみよう。
下図のように、19のマス目と同じ行、列、および斜めの筋には碁石を置けないので、緑色で区別する。
すると、2列目には2、8、32、3列目には3、15、27のみに置くことが可能と分かる。そこで、2列目より碁石を置くことができるマス目に置いてみて、残りの置けなくなったマス目を塗りつぶしていくと、図1のような組み合わせとなり、19-2-27-10-35-18が唯一可能な置き方と分かる。
図2は、例えば19-2-15-34-11と置いてみて後が無くなったことを示している。
図1
図2
答:19-2-27-10-35-18
以上