第151問題の解答


1.問題 [平面図形?]

san151-0.gif (1801 バイト)
左図のような、6×6マス目があります。

このマス目から6個マス目を選んで碁石を置いて下さい。
なお、そのうちの1個は19マス目とします。

ただし、縦、横、斜めどの列をとっても、2個以上は置かないようにして下さい。


2.解答例1(中村明海さん他)

 マス目6行6列あるので、各行、各列碁石1個ずつ置くようにする必要である。
碁石桂馬とびの位置に置くとうまくいきそうなので、試行錯誤の結果下図のような置き方が見つかる。

参考図1

さて、この他に置き方はあるかどうか総当たり法で調べてみよう。

下図のように、19マス目と同じ行、列、および斜めの筋には碁石を置けないので、緑色で区別する。
すると、2列目には2、8、323列目には3、15、27のみに置くことが可能と分かる。 

参考図2

そこで、2列目より碁石を置くことができるマス目に置いてみて、残りの置けなくなったマス目を塗りつぶしていくと、図1のような組み合わせとなり、19-2-27-10-35-18が唯一可能な置き方と分かる。
図2は、例えば19-2-15-34-11と置いてみて後が無くなったことを示している。

図1
参考図3
図2
参考図4

答:19-2-27-10-35-18

以上