第１８３問の解答

１．問題　［規則性］

問題図
左図のように、真ん中に星Ｏ、その周りを星Ａ、星Ａの周りを星Ｂ、星Ｂの周りを星Ｃが矢印の方向に回っています。
星Ａは１２０日で、星Ｂは３０日で、星Ｃは２４日で１周するそうです。
今、上図のようにＯ、Ａ、Ｂ、Ｃが一直線上に並んでいます。次に４つの星が一直線上に並ぶのは何日後でしょう。

（注）一周とは、星Ａは星Ｏを中心に、星Ｂは星Ａを中心に、星Ｃは星Ｂを中心に３６０゜回転することを指します。

　

２．解答例１（長野美光さん、sambaGREENさん、DrKさん他多数）

参考図1 参考図2

星Ａが星Ｏの回りを回るのは，３６０度／１２０日＝３度／日 。
星Ｂが星Ａの回りを回るのは，３６０度／３０日＝１２度／日 。
星Ｃが星Ｂの回りを回るのは，３６０度／２４日＝１５度／日 。

星Ｂは星Ａと反対向きに回るので、両者の角度差は３＋１２＝１５度／日の割合で開くので、ＯＡＢが一直線上に並ぶのは、１８０／１５＝１２日ごとになる。

また、星Ｃは星Ａと３＋１５＝１８度／日の割合で開くので、ＯＡＣが一直線上に並ぶのは、１０日ごとになる。

よって、ＯＡＢＣが一直線上に並ぶのは、１２日と１０日の公倍数６０日ごとになります。

答：６０日後

　以上