第4問の解答


問題 [平面図形]

問題図 左図の△ABCで、BC=8cm、AC=6cmです。

また、∠Aの大きさは、∠Bの大きさの2倍です。

このとき、ABの長さは何cmでしょうか。

 


解答例(マサルさん

ADを結んで2つの三角形に分割します。

参考図1

∠Cが共通で∠ABC∠DACより、△ABC△DACは相似。

よって、CDAC×ACBC=6×6/8=9/2cm
従って、BD=8-9/2=7/2cmとなります。

△ABD二等辺三角形だからADBD7/2cm

再び、△ABC△DACが相似であることから、
ABBC×ADAC=8×7/2/6=14/3cm

  答: 14/3cm

以上