第４問の解答

問題　［平面図形］

問題図 左図の△ＡＢＣで、ＢＣ=８cm、ＡＣ=６cmです。

また、∠Ａの大きさは、∠Ｂの大きさの２倍です。

このとき、ＡＢの長さは何cmでしょうか。

　

解答例（マサルさん）

AとDを結んで２つの三角形に分割します。

参考図１

∠Ｃが共通で∠ＡＢＣ＝∠ＤＡＣより、△ＡＢＣと△ＤＡＣは相似。

よって、ＣＤ＝AC×AC／BC＝６×６／８＝９/２ｃｍ。
従って、ＢＤ＝８-９／２＝７/２ｃｍとなります。

△ＡＢＤは二等辺三角形だからＡＤ＝BD＝７/２ｃｍ。

再び、△ＡＢＣと△ＤＡＣが相似であることから、
ＡＢ＝BC×AD／AC＝８×７/２／６＝１４/３ｃｍ。

　　答：　１４/３cm

以上