第4問の解答
問題 [平面図形]
左図の△ABCで、BC=8cm、AC=6cmです。 また、∠Aの大きさは、∠Bの大きさの2倍です。
このとき、ABの長さは何cmでしょうか。
解答例(マサルさん)
AとDを結んで2つの三角形に分割します。
∠Cが共通で∠ABC=∠DACより、△ABCと△DACは相似。
よって、CD=AC×AC/BC=6×6/8=9/2cm。
従って、BD=8-9/2=7/2cmとなります。
△ABDは二等辺三角形だからAD=BD=7/2cm。再び、△ABCと△DACが相似であることから、
AB=BC×AD/AC=8×7/2/6=14/3cm。答: 14/3cm
以上