第１０問の解答

問題　［速さの問題］

ある客船が港に向かって航行しています。
この客船から１６分おきに伝書バトをとばしたところ、港には１５分おきに伝書バトが到着しました。

では、客船が同じ速さで港から離れ、港からは伝書バトが同じ速さで１６分おきに客船に向かうとすると、
伝書バトは何分おきに客船に着くでしょうか。

但し、伝書バトは船よりも速いものとします。

解答例（マサルさん）

まずは問題の前半部分から。
「客船から１６分おきにとばした伝書バトが港には１５分おきに着く」ことから、客船と伝書バトの速さの比を求めます。

参考図１

上の図は、問題の前半部分を図で表したもので、赤い伝書バトがはなされて１６分後に進んだ地点へ、次の緑の伝書バトは、さらに１５分後に到着することを表します。

最初の１６分間に船は進み、そこで緑の伝書バトをはなします。
すると前方の赤い伝書バトが１５分かかる距離だけ離れていた....。
つまり、船が伝書バトの１分ぶんだけ追いつかせてくれた、ということになります。

ということは、船が１６分で進む距離を伝書バトは１分で進むことになりますから、
船と伝書バトの速さの比は１：１６であることが分かります。
　

次は問題の後半部分です。

参考図２

上の図は、赤の伝書バトがはなされて１６分後に緑の伝書バトがはなされたことを表します。

すると、緑の伝書バトは赤い伝書バトに対して１６分ぶんだけ遅れていることになるので、同じ時間に進む船とハトの距離の比は１：１６ですから、緑のハトが船に追いつくには赤いハトとの差１６分より１６/（１６−１）だけ多くの時間を要します。

従って、
　１６×１６/１５＝２５６/１５分
となります。

答：　２５６/１５分

以上