第１８問の解答

問題　［空間図形］

問題図 左図は、ある立体の展開図で、６個の直角二等辺三角形と２個の正三角形からできています。

直角二等辺三角形の等しい辺の長さを４cmとすると、この立体の体積はいくらでしょうか。

　

解答例１（マサルさん）

下の図をご覧ください。これは問題の立体の見取り図です。

参考図１

（参考）マウスでドラッグして下さい。


問題で与えられた立体は、一辺が４cmの立方体から図のように三角錐２つを取り除いたものなのです。

従って、立方体の体積＝４×４×４＝６４ｃｍ3。

取り除く三角錐は立方体の１/２×１/３＝１/６ですから、
求める立体の体積＝６４×（１−１/６×２）＝６４×２/３＝１２８/３ｃｍ3。

答：　１２８/３cm3

以上