第２１問の解答

問題　［ 速さの問題］

（　　）ｍ離れたＡ地とＢ地があります。

ここで、太郎君はＡ地から、次郎君はＢ地からそれぞれ同時に出発してＡＢ間を１往復しました。

すると、太郎君がＢ地に着いてから４０分後に次郎君がＢ地に戻ってきました。
また次郎君がＡ地に着いてから２０分後に太郎君がＡ地に戻ってきたそうです。

太郎君の進む速さを毎分１２０ｍとするとき、（　　）に当てはまる数を求めなさい。

解答例１（マサルさん）

下の図をご覧ください。これは、ＡＢ間を往復する２人の様子をダイヤグラムで表したものです。

参考図

この図から、太郎君と次郎君が２度目に出会った地点はＡ地点から全体の３/１だけ進んだ地点であることが分かります。

ここで、ＡＢ間の距離を３としてみます。
２人が２度目に出会った地点では、太郎君は出発後５だけ進んでおり、次郎君は出発後４だけ進んだことが分かります。

つまり、太郎君と次郎君の速さ比は５：４となります。

太郎君がAB間を往復する時間は、３×２／１２０、
次郎君が片道に要する時間は、３／（１２０×４/５）。

この差が、２０分だから、
　３×２／１２０−３／（１２０×４/５）＝２０
　３／１２０（２−５/４）＝２０
　３＝１２０（２−５/４）＝２０×１２０×４/３＝３２００ｍ

答：３２００ｍ

以上