第２４問の解答

問題　［ 整数の性質］

山田太郎君はある日、押し入れの奥から「山田家の家系図」を発見しました。

そこには１０代以上前の先祖からの家系図がばっちり記されていました。
ただ、その家系図は異常に膨大なものでとても一目で見てとれるものではありませんでした。

太郎君はそこで、ある素晴らしい分類法を用いてこの家系図を分かりやすくまとめました。
その分類法とは.......

　太郎君は１番。
　　　太郎君のお父さんは２番、お母さんは３番。
　　　　　父方のおじいさんは４番。おばあさんは５番。
　　　　　母方のおじいさんは６番。おばあさんは７番。・・・・・

例えば、太郎君の父親の母親の父親は１０番になります。

このとき、１９９６番の先祖と太郎君の関係を求めて下さい。

解答例１（マサルさん）

まずは、家系図を実際に見てみましょう。下図が、太郎君の分類法を書き加えたものです。

参考図

黒字は、太郎君の分類の数字ですが、これではただ順番に番号をふっただけです。
しかし、それを２進数に直すと...。緑字の２進数にはある法則が見いだせます。

すなわち、「父親なら０をくっつける。」＆「母親なら１をくっつける。」です。
例えば、太郎君の父親の母親の父親の父親は、１０１００となり、１０進数では２０番、と分かりま
す。

参考図２

そこで、１９９６を２進数に直すと、１１１１１００１１００となりますので、
　　太郎の母の母の母の母の父の父の母の母の父の父
と分かります。

答：　太郎の母の母の母の母の父の父の母の母の父の父

以上