第26問の解答
問題 [速さの問題]
A町にいる太郎君とB町にいる次郎君が、同時に向かい合って出発しました。
2人は途中のC町で出会い、太郎君はその45分後にB町に、次郎君は80分後にA町に到着したそうです。
A町とB町が70km離れているとすると、C町はA町から何kmの地点にあるでしょうか。
解答例1(マサルさん)
図のように、A町からC町までを○、B町からC町までを△とおきます。
2人が出会うまでの時間は当然同じですね。
ということは、2人の速さの比は太郎:次郎=○:△と分かります。
また、出会ったあと、太郎は45分で△の距離を、次郎は80分で○の距離を進むことになりますから、2人の速さ比=太郎:次郎=△/45:○/80ですね。
これらのことから、
○:△=△/45:○/80
△×△/45=○×○/80
よって、○×○:△×△=80:45=16:9となります。
16も9も平方数(何かを2乗した数)ですから、○:△=4:3。
ゆえに、○=70×○/(○+△)=70×4/7=40kmと分かります。答: 40km
以上