第２６問の解答

問題　［速さの問題］

Ａ町にいる太郎君とＢ町にいる次郎君が、同時に向かい合って出発しました。
２人は途中のＣ町で出会い、太郎君はその４５分後にＢ町に、次郎君は８０分後にＡ町に到着したそうです。

Ａ町とＢ町が７０km離れているとすると、Ｃ町はＡ町から何kmの地点にあるでしょうか。

解答例１（マサルさん）

図のように、Ａ町からＣ町までを○、Ｂ町からＣ町までを△とおきます。

参考図１


２人が出会うまでの時間は当然同じですね。
ということは、２人の速さの比は太郎：次郎＝○：△と分かります。

また、出会ったあと、太郎は４５分で△の距離を、次郎は８０分で○の距離を進むことになりますから、

２人の速さ比＝太郎：次郎＝△/４５：○/８０ですね。

これらのことから、
　　○：△＝△/４５：○/８０
　　△×△/４５＝○×○/８０

よって、○×○：△×△＝８０：４５＝１６：９となります。

１６も９も平方数（何かを２乗した数）ですから、○：△＝４：３。

ゆえに、○＝７０×○／（○＋△）＝７０×４／7＝４０kmと分かります。

答：　４０km

以上