第28問の解答


問題 [割合]

3つの容器A、B、Cにはそれぞれ4%食塩水12%食塩水300gずつ入っています。

容器B、C食塩水一部に入れてよくかき混ぜてから、
移したのと同じ量をそれぞれB、Cにもどして濃さを調べたところ、同じ濃さになっていました。

はじめにの容器からに移した食塩水何gだったでしょうか。

解答例1(マサルさん

参考図1

1回目の操作で、A、B、Cの濃度は.....。

  •  ・・・・・  ?%

  •  ・・・・・  4%のまま

  •  ・・・・・ 12%のまま

2回目の操作では.....。

  •  ・・・・・ ?%のまま

  •  ・・・・  4% → ?%

  •  ・・・・ 12% → ??

さて、にだけ注目してください。
1回目の操作後は?%4%なのに、2回目は両方とも?%になりましたね。

よく考えてみるとこれはちょっと変です。
なぜなら、では、4%?%を混ぜた結果?%になっているのですから。
本来なら、これはあり得ないことです。

このことから、実は?%というのは、4%であることが分かります。(ここがこの問題のポイントです!)

ここまで分かればあとは、1回目の操作で4%になるように計算するだけです。

1回目の操作でに入ってくる食塩水からそれぞれ何gかずつですが、
結果4%になるということなので実は濃度に影響しないことが分かります。

要するに、300g何gか混ぜて4%になるようにすればよいのです。

にはには12%食塩水が入っています。
これらを混ぜて4%にすることから、2:1の比で混ぜればよいことが分かります。
(小学生はてんびん図を書いて考えます。)

参考図2

よって、CからAに移した食塩水の量は、300÷2=150gと分かります。
 

答: 150g

以上