第２８問の解答

問題　［割合］

３つの容器Ａ、Ｂ、Ｃにはそれぞれ水、４％の食塩水、１２％の食塩水が３００gずつ入っています。

容器Ｂ、Ｃの食塩水の一部をＡに入れてよくかき混ぜてから、
移したのと同じ量をそれぞれＢ、Ｃにもどして濃さを調べたところ、ＡとＢが同じ濃さになっていました。

はじめにＣの容器からＡに移した食塩水は何gだったでしょうか。

解答例１（マサルさん）

参考図１

１回目の操作で、Ａ、Ｂ、Ｃの濃度は.....。

  • Ａ　・・・・・　　？％

  • Ｂ　・・・・・　　４％のまま

  • Ｃ　・・・・・　１２％のまま

２回目の操作では.....。

  • Ａ　・・・・・　？％のまま

  • Ｂ　・・・・　　４％　→　？％

  • Ｃ　・・・・　１２％　→　??％

さて、ＡとＢにだけ注目してください。
１回目の操作後は？％と４％なのに、２回目は両方とも？％になりましたね。

よく考えてみるとこれはちょっと変です。
なぜなら、Ｂでは、４％と？％を混ぜた結果？％になっているのですから。
本来なら、これはあり得ないことです。

このことから、実は？％というのは、４％であることが分かります。（ここがこの問題のポイントです！）

ここまで分かればあとは、１回目の操作でＡが４％になるように計算するだけです。

１回目の操作でＡに入ってくる食塩水はＢ、Ｃからそれぞれ何ｇかずつですが、
結果４％になるということなので実はＢは濃度に影響しないことが分かります。

要するに、Ａを３００ｇとＢを何ｇか混ぜて４％になるようにすればよいのです。

Ａには水、Ｃには１２％の食塩水が入っています。
これらを混ぜて４％にすることから、ＡとＣを２：１の比で混ぜればよいことが分かります。
（小学生はてんびん図を書いて考えます。）

参考図２

よって、CからAに移した食塩水の量は、３００÷２＝１５０ｇと分かります。
　

答：　１５０g

以上