第２９問の解答

問題　［平面図形］

問題図 左図は、一辺の長さが２４cmの正方形ＡＢＣＤの中に同じ大きさの正方形が４つ入ったところを表しています。

このとき、ピンク色の部分の面積を求めてください。

　

解答例１（マサルさん）

　下図のような補助線を考えます。

参考図１

すると、ＰＱ＝ＲＳ＝ＴＵ＝２４÷３＝８ｃｍであることが分かりますね。
また、ＱＲ＝ＳＴ＝ＵＶ＝（２４−８×２）÷３＝８/３ｃｍです。

ここで、正方形１個分の面積
＝（８＋８/３）×（８＋８/３）−４×８×８/３÷２＝６４０/９ｃｍ2

求める面積＝６４０/９×４＝２５６０/９cm2

答：　２５６０/９cm2

以上

解答例２（Takeda-Hironoriさん）

下図のように、縦、横９マスずつの８１マスに分割すると...。

参考図２

ピンク色の正方形１つは10マス分、４つだと40マス分になりますね。

　従って、求める面積
＝２４×２４×４０/８１
＝２５６０/９cm2