第29問の解答
問題 [平面図形]
左図は、一辺の長さが24cmの正方形ABCDの中に同じ大きさの正方形が4つ入ったところを表しています。
このとき、ピンク色の部分の面積を求めてください。
解答例1(マサルさん)
下図のような補助線を考えます。
すると、PQ=RS=TU=24÷3=8cmであることが分かりますね。
また、QR=ST=UV=(24−8×2)÷3=8/3cmです。ここで、正方形1個分の面積
=(8+8/3)×(8+8/3)−4×8×8/3÷2=640/9cm2求める面積=640/9×4=2560/9cm2
答: 2560/9cm2
以上
解答例2(Takeda-Hironoriさん)
下図のように、縦、横9マスずつの81マスに分割すると...。
ピンク色の正方形1つは10マス分、4つだと40マス分になりますね。
従って、求める面積
=24×24×40/81
=2560/9cm2