第33問の解答


問題 [速さの問題]

太郎君が、A地点B地点の間を往復することにしました。
A地点B地点の間には、上り道下りの道平地があります。

太郎君上り時速2km下り時速6km平地時速3kmで歩きました。
その結果、往復あわせて6時間かかったそうです。

さて、A地点B地点何km離れていたでしょうか。

解答例1(マサルさん

参考図1

往復、というのがこの問題のポイントですね。
行き上りだったところは、帰りでは必ず下りになります。これを利用して平均速度を求めてみると...。

例えば、1kmという距離を上って下る場合を考えます。
上りにかかる時間は1/2時間下りにかかる時間は1/6時間となるので、
往復の合計時間は、1/2+1/6=2/3時間となります。

往復で進んだ距離は、1km×2=2kmですから、往復の平均時速は、2km÷2/3時間=3km/hとなります。

つまり、ある距離行き時速2km帰り時速6kmで進むと、平均では時速3kmとなるのです。

さて平地ですが、これは行き帰り時速3kmですから、平均しても当然時速3kmです。

つまり、往復をまとめて考えると、太郎君はず〜っと時速3kmで進んだことになるのです。

よって、往復の距離=3km/s×6時間=18km
従って、片道の距離=18km÷2=9kmとなります。

答: 9km

以上