第３３問の解答

問題　［速さの問題］

太郎君が、Ａ地点とＢ地点の間を往復することにしました。
Ａ地点とＢ地点の間には、上り道と下りの道と平地があります。

太郎君は上りは時速２km、下りは時速６km、平地は時速３kmで歩きました。
その結果、往復あわせて６時間かかったそうです。

さて、Ａ地点とＢ地点は何km離れていたでしょうか。

解答例１（マサルさん）

参考図１

往復、というのがこの問題のポイントですね。
行きで上りだったところは、帰りでは必ず下りになります。これを利用して平均速度を求めてみると...。

例えば、１kmという距離を上って下る場合を考えます。
上りにかかる時間は１/２時間、下りにかかる時間は１/６時間となるので、
往復の合計時間は、１/２＋１/６＝２/３時間となります。

往復で進んだ距離は、１km×２＝２kmですから、往復の平均時速は、２km÷２/３時間＝３km/hとなります。

つまり、ある距離を行きは時速２km、帰りは時速６kmで進むと、平均では時速３kmとなるのです。

さて平地ですが、これは行きも帰りも時速３kmですから、平均しても当然時速３kmです。

つまり、往復をまとめて考えると、太郎君はず〜っと時速３kmで進んだことになるのです。

よって、往復の距離＝３km/s×６時間＝１８km、
従って、片道の距離＝１８km÷２＝９kmとなります。

答：　９km

以上