第３５問の解答
問題 ［流水算の問題］
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ある上りのエスカレーターがあります。
このエスカレーターは何段あるでしょうか。 |
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解答例１（マサルさん）
普通に歩いたときと、２倍の速さで歩いたときの所用時間の比を考えます。
すると、６０：７０÷２＝６０：３５となります。
２倍の速さで歩いた場合は、７０段進んでも普通の場合の倍の速さで進んでいますから、時間比はこのようなになります。
さて、ここから両者の速さ比を導きます。ここでいう速さは、「エレベータの速さ＋歩く速さ」です。
速さ比は、所用時間の比の逆ですから、
３５：６０＝７：１２ということになります。
ここで、両者の速さの差に注目！ ５の差がありますね。これが、歩く速さ（普通）です。
すると、エレベータの速さは、７−５＝２ということになりますね。
普通に歩いた場合を考えてみましょう。
人が歩いたのは６０段です。このとき、エレベータが上らせてくれたのは何段でしょうか...。
先ほどの比から、歩く速さ（普通）：エレベータの速さ＝５：２ということが分かっています。
これを利用して、
６０×２/５＝２４段
これが、エレベータが上らせてくれた段数です。
よって、エレベータの段数＝６０＋２４＝８４段となります。答： ８４段
以上
