第３９問の解答

問題　［平面図形］

問題図 左図で、扇形ＡＯＢは半径６cm、中心角が９０度で、
点Ｐ、点Ｑは弧ＡＢを３等分する点です。

また、ＰＲとＱＳとＢＯはそれぞれ平行になっています。

このとき、水色の部分の面積を求めてください。

ただし、円周率は３.１４とします。

解答例１（マサルさん）

まずは、下の図１をご覧ください。△ＯＲＰと△ＱＳＯは合同な三角形であることが分かりますね。

参考図１

さらに右の図２をご覧ください。
ここでは、前述した２つの三角形が合同より、四角形ＲＳＴＰ＝△ＯＱＴと分かります。

従って、
　問題の水色の部分の面積
＝扇形形ＯＰＱの面積
＝６×６×３.１４÷１２＝９.４２cm2 となります。

答：　９．４２cm2

以上