第39問の解答


問題 [平面図形]

問題図 左図で、扇形AOB半径6cm中心角90度で、
点P点Q弧AB3等分する点です。

また、PRQSBOはそれぞれ平行になっています。

このとき、水色の部分の面積を求めてください。

ただし、円周率は3.14とします。

解答例1(マサルさん

まずは、下の図1をご覧ください。△ORP△QSO合同な三角形であることが分かりますね。

参考図1

さらに右の図2をご覧ください。
ここでは、前述した2つの三角形合同より、四角形RSTP△OQTと分かります。

従って、
 問題の水色の部分の面積
扇形形OPQの面積
=6×6×3.14÷12=9.42cm2 となります。

答: 9.42cm2

以上