第４３問の解答

問題　［場合の数］

問題図 今、太郎君はＡ地点にいます。
これからＢ地点に向かうところですが、その行き方は何通りあるでしょうか。

ただし、同じ道を２度通ることはできません。
また、黒い道はどちらの方向にも進むことができますが、赤い道は右方向にしか進むことができません。

解答例１

下図のように縦方向を左から順番に第１列、第２列、・・・、第７列と呼ぶことにします。

参考図１

第n列目から第n+1列目へは、横方向の赤い道のいずれか１本しか通れません。
選び方はn+1通りあります。

また、それぞれどの赤い道を通るかを決めれば、AからBへの経路が決まってしまいます。

従って、求める経路数＝２×３×４×５×６×７＝５０４０通り となります。

答：　５０４０通り

以上