第43問の解答
問題 [場合の数]
今、太郎君はA地点にいます。
これからB地点に向かうところですが、その行き方は何通りあるでしょうか。
ただし、同じ道を2度通ることはできません。
また、黒い道はどちらの方向にも進むことができますが、赤い道は右方向にしか進むことができません。
解答例1
下図のように縦方向を左から順番に第1列、第2列、・・・、第7列と呼ぶことにします。
第n列目から第n+1列目へは、横方向の赤い道のいずれか1本しか通れません。
選び方はn+1通りあります。また、それぞれどの赤い道を通るかを決めれば、AからBへの経路が決まってしまいます。
従って、求める経路数=2×3×4×5×6×7=5040通り となります。
答: 5040通り
以上