第４７問の解答

問題　［割合］

問題図 Ａ、Ｂ２種類の食塩水が同じ量だけあります。
２つの食塩水の濃度の差は１２％でした。

いま、２つの食塩水からそれぞれ２００ｇずつを取り出し、ＡからはＢに、ＢからはＡに入れてよくかき混ぜました。すると、できた食塩水の濃度の差は７％になったといいます。

このとき、２つの食塩水のもとの量を求めてください。

解答例１

下図のような面積図で考えます。
最初のAの濃度を基準にして濃度を縦、食塩水の量を横にとると、食塩の量は面積となります。

参考図１

すると、０％の食塩水と１２％の食塩水を混ぜた結果の差が７％となったと考えることができます。

ということは、全体の面積を１２とすると、濃度の小さい部分の面積は（１２−７）÷２＝５/２となります。

従って、
　全体の量＝２００×１２÷５/２＝９６０ｇ　または　２００×１２÷（５/２＋７）＝４８００/１９ｇ
となります。
　

答：　９６０ｇ　または　４８００/１９ｇ

以上