第48問の解答
問題 [平面図形]
左図のように、半径4cm、中心角90゜の扇形の紙をA〜Dに分け、それを並べて右のような図形を作りました。
水色の部分(中にできた部分)の面積を求めてください。ただし、円周率は3.14とします。
解答例1
マサルさん
下図のような補助線を考えて、大きめの弓形はそれぞれ等積移動すると、
求める面積は「赤の太線でひいた長方形の面積+残った弓形2つ」ということになります。
長方形は、6つの正方形に分割することができます。
これらの正方形は対角線の長さが2cmの正方形なので、
面積=2×2×1/2=2cm2と分かります。弓形の面積=1×1×3.14×1/4−1×1×1/2=0.285cm2。
従って、求める部分の面積=2×6+0.285×2=12.57cm2となります。
答: 12.57cm2
以上