第５０問の解答
問題 ［ 空間図形］
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ある正四面体の体積を測ったところ、７cm3でした。 では、この正四面体と各辺の長さの等しい正八面体の体積は何cm3でしょうか。 |
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解答例１
マサルさん
正四面体の各辺の中点を結んで立体をつくると、できる立体は正八面体になることが分かります。
（参考）マウスでドラッグして下さい。
大きな正四面体と小さな正四面体の相似比＝１：２ですから、体積比＝１：８になります。
従って、正八面体の体積は、小さな正四面体の８−４＝４倍になります。
よって、辺の長さが同じ正四面体と正八面体の体積比＝１：４であることが分かります。従って、
正八面体＝正四面体×４＝７×４＝２８cm3
となります。
答： ２８cm3
以上
