第５５問の解答

問題　［速さの問題］

ある川の上流のＡ町と、そこから２ｋｍ離れた下流のＢ町から同時に船が出発します。

Ａ町を出発するマサル号の静水時の速さは、毎分２４０ｍで、Ｂ町を出発するハナコ号の静水時の速さは、毎分１６０ｍです。

２隻の船は途中のＣ橋ですれ違う予定でしたが、その日は川の流れの速さがいつもの１.５倍だったのでＣ橋から１００ｍ離れた地点ですれ違いました。

では、この日の川の流れの速さは毎分何ｍだったでしょうか。

解答例１

マサルさん

普段の川の流れをVm/分とします。

参考図１

上流から下流に向かうマサル号の進む速さは、２４０＋Ｖ。
下流から上流に向かうハナコ号の進む速さは、１６０−Ｖ。

この両者の近づく速さ＝（２４０＋Ｖ）＋（１６０−Ｖ）＝４００m/分。
従って、両者が出会うのは、２０００m÷４００m/分＝５分後となります。

さて、いつもと１００ｍ離れた地点Cで両者は出会いました。
この差は５分間でついたことになります。

つまり、１分につき１００m÷５分＝２０m/分の差がついたことになります。
これが、いつもの船の速さとの差で、川の流れの０.５倍にあたります。

従って、普段の川の流れの速さは、２０m/分×２＝４０m/分と分かります。

よって、この日の川の流れの速さ＝４０m/分×１．５＝６０m/分となります。

答：　６０m/分

以上