第５８問の解答

問題　［ 平面図形］

問題図 左図のような、ＡＢ＝６cm、ＢＣ＝８cmの長方形があります。

この長方形の内部に点Ｐをとったところ、△ＰＢＣ：△ＰＡＤ＝２：３で、△ＰＢＤ＝９.６cm2です。

△ＰＡＢの面積を求めてください。

解答例１

マサルさん

参考図１

△ＡＰＤ＋△ＢＰＣ＝長方形ＡＢＣＤ×１/２。

従って、
　△ＢＰＣ＝（６×８÷２）×２/５＝９.６cm2
と分かります。

次に、△ＤＰＣ
　＝△ＤＢＣ−（△PBD＋△PBC）
　＝６×８÷２−（９.６＋９.６）
　＝４.８cm2

よって、△ＡＰＤ
　＝長方形ABCD×１/２−△DPC
　＝２４−４．８
　＝１９．２cm2となります。

答：　１９．２ｃｍ2

以上