第６２問の解答

問題　［速さの問題］

太朗君は毎朝歩いて学校に行っています。

ある朝、太朗君は午前８時に自宅を出発しましたが、２０分歩いたところで忘れ物をしたことに気づき、すぐさま自宅に引き返しました。

そのころ太朗君の家では、お母さんが太朗君の忘れ物に気づき、自転車で太朗君を追って出かけたのでした。太朗君は、しばらく歩いたところでお母さんと出合い、忘れ物を受け取って学校に向かいました。

この日、太朗君は予定よりも１３分遅れて学校に着きました。また、お母さんの自転車の速さは太朗君の歩く速さの３倍です。

このとき、お母さんが自転車で家を出た時刻を求めてください。

解答例１

マサルさん

ダイヤグラムを用いて考えます。

参考図１

太朗君が１３分遅れた理由は、忘れ物に気づいて引き返したからです。
その距離を往復するのに１３分かかっています。
従って、引き返した地点からお母さんと出会う地点までは、その半分の１３÷２＝６.５分になります。

さて、太朗君は２０分歩いたあとに６.５分引き返しました。
つまり、お母さんと出会うまでの地点は、太朗君が自宅から歩いたとしたら、２０−６.５＝１３.５分かかることになります。

お母さんの自転車は、太朗君の歩く速さの３倍ですから、この距離を１/３の時間＝１３.５÷３＝４.５分でこの地点に到着したことになります。

従って、太朗君がお母さんと出会ったのは、８時２０分から６.５分経過した８時２６.５分。
お母さんはその４.５分前に家を出ていますから、８時２６．５−４．５＝８時２２分になります。

答：　８時２２分

以上