第65問の解答


問題 [速さの問題?]

縦60cm横90cm高さ120cm水槽があります。

また、この水槽には側面に一つがあいていて、水面よりも上であればここから流出します。
ただし、流れ出る水量水面の高さによらず一定であるものとします。

さて、空っぽにしたこの水槽毎分40リットルの割合でを注ぎ、満水になったところで注水を止めました。
すると、からが流れ出なくなるまでに、注水を止めてから27分かかりました。
また、この作業中流れ出た水は全部で360リットルでした。

では、底から何cmのところにあったでしょうか。


解答例1

マサルさん

参考図1

まず、から出始めてから満水になるまでの時間を求めます。

から出始めた後注入された水は、結局すべて流れ出てしまうことになります。
流れ出た水の量360リットルで、これは毎分40リットルの割合で注入されていますから、
 360リットル÷40リットル/分=9分
と分かります。

従って、360リットルは、9+27=36分かけてから流れ出たことになります。
つまりからは360リットル÷36分=10リットル/分の割合で流れ出ていたことが分かります。

あとは穴の位置を調べることになります。

注水を止めてからの27分間に流れ出た水の量は、
 10リットル/分×27分270リットル270000cm3です。

また、この水槽底面積60cm×90cm=5400cm2ですから、
の位置は、上から270000cm3÷5400cm250cmと分かります。

従って、底からは、120−50=70cmとなります。

答: 70cm

以上