第６９問の解答

問題　［平面図］

問題図 左図の四角形ＡＢＣＤは、ＡＤとＢＣが平行、ＡＢ＝ＣＤの等脚台形です。
また、ＢＣ＝ＢＤ＝５cm、ＡＤ＝１.８cmです。

このとき、ＡＢ＝ＣＤの長さは何cmでしょうか。

解答例１

マサルさん

Dを通りABと平行に直線を引き、BCと交わる点をEとします。

　参考図１

すると、△ＢＣＤと△ＤＣＥは相似であることが分かります。
なぜなら、２つの三角形はともに二等辺三角形で、底角の大きさが等しいからです。
（∠Ｃは共通ですね。）

また、ＣＥ＝５−１．８＝３.２cmと分かります。

ＤＣ＝○cmとし、、△ＢＣＤと△ＤＣＥの相似関係を利用すると、
　○：３.２＝５：○
　○×○＝３．２×５＝１６

よって、○＝４cmとなります。

答：　４cm

以上