第７２問の解答
問題 ［速さの問題］
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ボートに乗ったマサルさんとツヨシ君がある川のＰ地点にいます。
はじめ、２人はＰ地点から上流にむかって同時に出発しました。 次に、２人はＱ地点から下流にむかって同時に出発しました。 流れのない水上でのボートの速さは、マサル君は毎分９０ｍ、ツヨシ君は毎分７０ｍです。 |
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解答例１
マサルさん
まず、行きについて考えてみましょう。
マサルさんは途中で６分間休みました。
（こういうときは、初めに６分間休んじゃったと考えるとイメージがわきやすいですね。）
この間にどの程度の差がついてしまったのかを考えます。川の流れの速さVで押し戻されているというのは２人とも同じ条件ですね。
すると、マサルさんがこぐのを休んでいる間の２人の速さは、
マサルさん ・・・・ ０ｍ/分−川の流れの速さ
ツヨシ君 ・・・・ ７０ｍ/分−川の流れの速さ
ということになります。ということは、２人の速さの差は７０ｍ/分ですね。
ということは、マサルさんが休んでいる間に、ツヨシ君は７０m/分×６分＝４２０ｍほどマサルさんに差をつけたことになります。
その後、Ｑ地点でマサルさんはツヨシ君に追いついたわけです。
２人ともボートをこいでいるとき、速さの差は９０−７０＝２０ｍ/分です。
となると、マサルさんがツヨシ君に追いつくには、４２０÷２０＝２１分かかることになります。つまり、２人がＱ地点に到着したのは、Ｐ地点を出発後２１＋６＝２７分であることが分かりま
す。帰りの場合も全く同じですね。
マサルさんが休んでいる間についた差は４２０ｍ。そして追いつくのにかかる時間が２１分。
で、２人は出発後２１＋６＝２７分でＰ地点の下流５４０ｍの地点に到着したことになります。さて、上流に向かう場合も下流に向かう場合も２７分かかっていることが分かりました。
しかし、その間に進んだ距離は５４０ｍの差があります。
この理由はもちろん、川の流れの速さVにあります。つまり、上流に向かう際には、押し戻されるために速度は遅くなり、下流に向かう際には後押しされるために速度は速くなります。
それぞれ２７分進んだ結果、着いた差が５４０ｍですから、１分あたりの差は２０ｍです。
これは川の流れの速さVの２倍にあたりますね。
つまり、川の流れの速さV＝１０ｍ/分ということが分かります。従って、ツヨシ君が上流に向かうときの速さは７０−１０＝６０ｍ/分ですね。
で、ツヨシ君は２７分でＱ地点に到着したわけですから、
ＰＱ間の距離は、 ６０m/分×２７分＝１６２０ｍとなります。答： １６２０ｍ
以上
