第７４問の解答
問題 ［時計算］
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マサルさんは、トモエさんとお昼の１２時に待ち合わせの約束をしました。２人は当日の午前６時の時報でお互いの時計を合わせておくことを約束したそうです。 さて当日、マサルさんがお昼の１２時ぴったりのつもりで待ち合わせ場所を訪れると、トモエさんは「早かったじゃない。まだ１１時３６分よ。」と言いました。どうやら２人の時計は正確でなさそうです。 その後、夕方５時の時報でトモエさんだけは時計を合わせておいたところ、その日の夜にトモエさんの時計が１２時を示したとき、マサルさんの時計は１２時４５分を示していたそうです。 では、夕方５時の時報のときに、マサルさんの時計はトモエさんの時計（合わせる前）と何分のずれがあったでしょうか。 |
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解答例１
マサルさん
ここでは、時報、マサルさんの時計、トモエさんの時計の３種類の時計があることに注意しましょう。さて、３つの時計の様子を表にしてみます。
まず、マサルさんの時計が昼１２時を示したときに、トモエさんの時計は午前１１時３６分を示していました。このことから、マサルさんの時計が６時間（３６０分）進む間に、トモエさんの時計は５時間３６分（３３６分）だけ進むことが分かります。
すなわち、マサルさんの時計とトモエさんの時計の進む速さの比は、
３６０：３３６＝１５：１４であることが分かります。 ・・・ （１）次に、トモエさんの時計が午後５時の時報に合わせてから、午前０時になるまでの７時間分（４２０分、実際の７時間ではないことに注意！）進む間に、マサルさんの時計は何分すすんでいるかを考えます。
（１）より、マサルさんの時計はこの間に、４２０×１５／１４＝４５０分だけ進むことになります。
つまり、マサルさんの時計は、午後５時の時報の時点では午前０時４５分−７時間３０分（４５０分）＝午後５時１５分を示していたことになります。 ・・・ （２）
あとは、トモエさんの時計が午後５時の時報の時点で何時何分を示していたかを考えればよいわけです。
マサルさんの時計は、午前６時にセットしてから１１時間１５分だけ進んでいることになります。この間に、トモエさんの時計は、
６７５分（１２時間１５分）×１４／１５＝６３０分＝１０時間３０分
だけ進んでいるはずですから、
６時＋１０時間３０分＝午後４時３０分を示しているはずです。 ・・・ （３）従って、（２）と（３）の結果から、２人の時計は４５分だけずれていたことが分かります。
答： ４５分
以上
