第78問の解答
問題 [やりとり算]
オフミの参加者10人が輪になっています。それぞれのお皿にピーナツが少しずつ盛られていて、その個数は全員偶数であったそうです。 そこで、次のようなゲームをしました。
- 自分の皿のピーナツを半分づつに分け、それらを右隣の人と左隣の人に渡す。
さて全員がその作業を行った結果、ピーナツの個数は左図のようになりました。
では、マサルさんの皿に初めに盛られていたピーナツは何個だったでしょうか。
解答例1
マサルさん
この問題は、まずルールをしっかりと理解することです。
「各人の皿のピーナツを半分ずつ左右の人に渡す」、ということは、
「マサルさん、オカダさん、ダイスケさん、フミオさん、キョーコさんのピーナツ」(第1グループ)と
「タケダさん、Kaさん、イオンさん、リエさん、サトーさんのピーナツ」(第2グループ)が、
ちょうど入れ替わったということを意味します。さて、ゲーム終了後のピーナツの個数は、
第1グループの合計=6+7+5+5+3=26個
第2グループの合計=7+10+8+6+7=38個
となっていることが図から分かります。
ということは、ゲームをする前は逆に
第1グループの合計=38個
第2グループの合計=26個
であったということですね。
ここで、Kaさんが10個持っていることに注目します。これはオカダさんの半分とダイスケさんの半分の和ですね。
つまり、オカダさんとダイスケさんは合計10×2=20個持っていたことが分かります。また、リエさんは6個もらっていますから、フミオさんとキョーコさんは合計12個持っていたことになりますね。
マサルさんが持っていたピーナツの個数は、第1グループの合計から(オカダさん、ダイスケさん )、(フミオさん、キョーコさん)の合計を引けばいいので、
持っていた個数=38−(20+12)=6個 と分かります。答: 6個
以上