第７８問の解答

問題　［やりとり算］

問題図 オフミの参加者１０人が輪になっています。それぞれのお皿にピーナツが少しずつ盛られていて、その個数は全員偶数であったそうです。

そこで、次のようなゲームをしました。

  • 自分の皿のピーナツを半分づつに分け、それらを右隣の人と左隣の人に渡す。

さて全員がその作業を行った結果、ピーナツの個数は左図のようになりました。

では、マサルさんの皿に初めに盛られていたピーナツは何個だったでしょうか。

解答例１

マサルさん

この問題は、まずルールをしっかりと理解することです。

参考図１

「各人の皿のピーナツを半分ずつ左右の人に渡す」、ということは、
　「マサルさん、オカダさん、ダイスケさん、フミオさん、キョーコさんのピーナツ」（第１グループ）と
　「タケダさん、Ｋａさん、イオンさん、リエさん、サトーさんのピーナツ」（第２グループ）が、
ちょうど入れ替わったということを意味します。

さて、ゲーム終了後のピーナツの個数は、

  • 第１グループの合計＝６＋７＋５＋５＋３＝２６個

  • 第２グループの合計＝７＋１０＋８＋６＋７＝３８個

となっていることが図から分かります。

ということは、ゲームをする前は逆に

  • 第１グループの合計＝３８個

  • 第２グループの合計＝２６個

であったということですね。

ここで、Ｋａさんが１０個持っていることに注目します。

これはオカダさんの半分とダイスケさんの半分の和ですね。
つまり、オカダさんとダイスケさんは合計１０×２＝２０個持っていたことが分かります。

また、リエさんは６個もらっていますから、フミオさんとキョーコさんは合計１２個持っていたことになりますね。

マサルさんが持っていたピーナツの個数は、第１グループの合計から（オカダさん、ダイスケさん ）、（フミオさん、キョーコさん）の合計を引けばいいので、
　持っていた個数＝３８−（２０＋１２）＝６個　と分かります。

答：　６個

以上