第80問の解答


問題 [年齢算]

マサルさんとツヨシさんは仲よし兄弟です。その2人がお互いの年齢について次のような会話をしています。

マサル:俺が今のツヨシの年齢だったときは、ツヨシは今の3分の1の年齢だったんだなあ....

ツヨシ:それより、僕が今のマサル兄さんの年齢になったら、そのとき2人は合計96歳になっちゃうよ...

さて、現在のマサルさんとツヨシさんの年齢は、それぞれ何歳でしょうか。


解答例1

マサルさん

次のような線分図で考えてみます。

参考図1

まず、マサルの発言はこうでした。
 俺が今のツヨシの年齢だったときは、ツヨシは今の3分の1の年齢だったんだなあ....

このことから読み取らなければならないことは、
 マサルとツヨシの年齢の差は、ツヨシの今の年齢の3分の2である
ということなんですね。

次に、ツヨシの発言です。
 僕が今のマサル兄さんの年齢になったら、そのとき2人は合計96歳になっちゃう

すると、2人がツヨシの今の年齢の3分の2ずつ歳をとったら、その合計は96になるということが分かりますね。

さて、ツヨシの年齢を<3>とすると、マサルの年齢は<5>です。
また、ツヨシがマサルの年齢<5>になったとき、マサルは<7>になります。

従って、<5>+<7>=96となり、<12>=96
よって、<1>=8となります。

ということは、ツヨシ<3>=24歳、マサル<5>=40歳となります。

答: マサル40才、ツヨシ24才

以上