第８３問の解答

問題　［速さの問題］

マサル君とツヨシ君が池の周りを同じ方向にず〜〜っと走り続けています。

ある時マサル君はツヨシ君の２６０ｍ前にいましたが、その後マサル君が７４０ｍ走ったところでツヨシ君に追い抜かれてしまいました。２人はその後もず〜〜っと走り続けています。

ず〜〜っと２人を観察していたトモエさんは、ツヨシ君がマサルさんを追い抜くポイントが決まっていることに気づきました。

では、そのポイントは何カ所だったでしょうか。

解答例１

マサルさん

まずマサル君とツヨシ君の走る速さの比を考えます。

参考図１

マサル君はツヨシ君の２６０ｍ前にいましたが、マサル君が７４０ｍ走ったらツヨシ君に抜かれたわけですから、マサル君が７４０ｍ走る間に、ツヨシ君は７４０＋２６０＝１０００ｍ走ることになりますね。

つまり、
　マサル君の速さ：ツヨシ君の速さ＝７４０：１０００＝３７：５０
です。

上記の比から、次のことが分かります。
　「マサル君が３７周する間にツヨシ君は５０周する」
ということです。

従って、ツヨシ君が５０周する間にマサル君を１３回追い抜くことになりますので、追い抜くポイントは１３個所になります。
　　　　　　　　

答：　１３ポイント

以上