第９３問の解答
問題 ［場合の数］
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１から７までのいずれかの整数を書いたカードがたくさんあります。 このカードを４枚並べて、４ケタの整数を作ります。 このとき、７の倍数は何通り作ることができるでしょうか。 |
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解答例１
マサルさん
使えるカードは１から７までの７種類です。
例えば千の位・百の位・十の位がそれぞれ１、２、３となっている場合を考えてみましょう。
同じ数字は何回登場しても構いませんから、ここで考えられる数字は、上記の７種類です。
このうち、７で割りきれるのは１２３２だけです。ここで、この７種類の中で１つだけが７で割りきれることに注意して下さい。
なぜなら、ここには連続する７つの整数があるのですから、そのうちの１つだけが必ず７で割りきれます。となると、千の位・百の位・十の位のパターンだけを考えれば、あとはそれぞれに１つずつ７の倍数があることになります。
従って、７の倍数は、７×７×７＝３４３通りとなります。
答： ３４３通り
以上
