第９４問の解答

問題　［速さの問題］

Ａ村のマサル君とＢ村のトモエさんが両村の間を１往復しました。
マサル君はＡ村から、トモエさんはＢ村から、２人同時に出発しました。

２人はまずＢ村から１２kmの地点で出合い、その３時間後にＡ村から１０kmの地点で再び出会いました。

このとき、マサル君の時速を求めてください。

ただし、２人は同じ道を使って往復し、お互いに追い抜くことも追い抜かれることもなかったものとします。

解答例１

ヨッシーさん

状況をダイヤグラムに描くと下記のようになります。

参考図１


Ａ地点からＥ地点までの距離をｓとすると、Ｆ地点からＢ地点までの距離は、ｓ＋２となります。
よって、時刻Ｃから時刻Ｄまでの３時間にマサル君の方が４km多く歩いています。

また、時刻ＣからＤまでの３時間の間には、マサル君、トモエさんの２人でＡＢ間を１往復しています。

さて、時刻0から時刻Ｃまでに、マサル君、トモエさんの２人でＡＢ間の片道を進んでいますので、時刻0から時刻Ｃまでは、ＣＤ間の半分＝１．５時間です。

従って、この間には、マサル君の方２km多く歩いているはずです。

よって、ＡＥ間の距離は１２＋２＝１４km。

時刻0から時刻Ｃまでの１．５時間の間にマサル君は１４ｋｍ進むことになるので、
　速度＝１４km÷１．５h＝２８／３km/h　となります。

答：　２８/３ km/h

以上