第９５問の解答

問題　［平面図形］

問題図 左図の四角形ＡＢＣＤで、
  • △ＡＣＤ＝２１cm2
  • △ＢＣＤ＝３２cm2
  • △ＡＢＤ＝２４cm2

となっています。

このとき、△ＡＢＰの面積を求めてください。

解答例１

ヨッシーさん

参考図１

四角形ABCD＝△ABD＋△BCD＝２４＋３２＝５６cm2。
よって、△ABC＝四角形ABCD−△ACD＝５６−２１＝３５cm2。

図１より、ＡＰ：ＣＰ＝△ABD：△BCD＝２４：３２＝３：４。
図２より、ＢＰ：ＤＰ＝△ABC：△ACD＝３５：２１＝５：３。

従って、　△ＡＢＰ＝△ＡＢＤ×5/8＝１５cm2　となります。

答：　１５cm2

以上