第２６３問の解答

１．問題　［推理］

ある町で、町民全員に対して次のようなアンケート調査が行われました。

質問１．現在この町に住んでいる兄弟・姉妹はいますか？
質問２．現在この町に住んでいる兄または姉がいますか？

その結果、質問１に「ハイ」と答えた人は４２０人、質問２に「ハイ」と答えた人は３０４人であった
そうです。

では、町民のなかに、「兄（または姉）も、弟（または妹）もいる（注）」人は何人いるでしょうか。

（注）
一人っ子でも、（兄弟のなかで）最初に生まれた子でも、最後に生まれた子（末っ子）でもない、
ということです。
この町には、双子、三つ子・・・もいますが、その場合も「兄弟関係」が決まっているものとします。
例えば、双子の場合は、片方が兄、片方が弟になっているものとします。

２．解答例１(ヒデー王子さん、長野美光さん、小杉原啓さん、あんみつさん、トトロ＠Ｎさん、みっちんさん、ほそたにさん、ミミズクはくず耳さん、Miyuさん、武田浩紀さん、ＡЯＯＴさん、BossFさん、高橋道広さん、中学への算数学コンさん、M.Hossieさん、ぶるぼんさん、みずなぎさん、傘職人さん、他多数)

「一番上の兄（姉）」を上の子、「兄（姉）も弟（妹）もいる人」を真ん中の子、「末っ子」を下の子、と呼ぶことにします。

参考図１

「上の子」の人数計＝X、「真ん中の子」の人数計＝Y、「下の子」の人数計＝Zとすると、題意より
　X＋Y＋Z＝４２０　・・・　（１）
　　　Y＋Z＝３０４　・・・　（２）
　X　　−Z＝０　　　・・・　（３）　　　
が成り立ちます。

（１）−（２）、および（３）より、
　X＝Z＝１１６
よって、Y＝３０４−１１６＝１１８人となります。

　

答：１８８人

以上

３．解答例２(ＡЯＣさん、中村明海さん、ふじさきたつみさん、DrKさん、有無相生さん、ヘロン久野さん、中村亮さん、nisimoさん、永井暁さん、他)

参考図２

解答例１とほぼ同じですが、
X＝Zなので、（２）より
　X＋Y＝３０４　・・・　（４）
（２）＋（４）より、
　X＋２Y＋Z＝６０８　・・・　（５）

（５）−（１）より、
　Y＝１８８人となります。