第340問の解答
問題[規則性]
ある機械は、入力された数字に対して、次のような作業を行います。 「各位の数のうち、0でないものをすべて掛け合わせた数を表示する」
例えばこの機械に53を入力すると、5×3=15が表示され、60を入力すると6が表示されます。
いま、1から99までの数を順にこの機械に入力していきます。
このとき、機械に表示された数字の和(合計)はいくつでしょうか。
解答例1
小杉原 啓さん、あんみつさん、拓パパさん、Taroさん、CRYING DOLPHINさん、sugitakukunさん、takaisaさん、あほあほまんさん、フィリピンの鷹さん、中村明海さん、M.Hossieさん、有無相生さん、ふじさきたつみさん、大岡 敏幸さん、グリーンさん、konさん、他
1、2、3、・・・、9 → 1+2+3+・・・+9=45
10、20、30、・・・、90 → 1+2+3+・・・+9=45
11、12、13、・・・、19 → 1×1+1×2+1×3+・・・+1×9=1×45
21、22、23、・・・、29 → 2×1+2×2+2×3+・・・+2×9=2×45
31、32、33、・・・、39 → 3×1+3×2+3×3+・・・+3×9=3×45
・
・91、92、93、・・・、99 → 9×1+9×2+9×3+・・・+9×9=9×45
従って、
合計=45+45+(1+2+3+・・・+9)×45
=45+45+45×45
=2115
となります。答: 2115
以上
(その他の解法)
- 地道に計算 ・・・ 2-5 ゆたさん、tracyさん、 他
- プログラム(C、EXCEL、Javaなど)を使用して計算 ・・・ 萬田銀次郎さん、ハラギャーテイさん、???さん、かおり_akiさん、kasamaさん、二宮金次郎さん、他