第３８９問の解答

問題［割合］

Ａ、Ｂ、Ｃの３つのコップに濃度の異なる食塩水が入っていて、その量（g）の比はＡ：Ｂ：Ｃ＝３：４：３となっています。また、それぞれのコップの食塩水にとけている食塩の量（g）の比は、Ａ：Ｂ：Ｃ＝３：７：１０であるそうです。

いま、この３つの食塩水をすべて別の大きな容器に入れてかき混ぜたところ、できた食塩水の濃度は４％であったそうです。

このとき、Ｃのコップに入っていた食塩水の濃度（％）を求めてください。

解答例１

Taroさん、那由他さん、GoBackさん、CRYING DOLPHINさん、かっくんさん、M.Hossieさん、Octo Fenixさん、大岡　敏幸さん、あさみさとしさん、他 多数

A、B、C全体の食塩水の量を１００ｇとします。

参考図１

食塩水の量の比は、３：４：３だから、

  • Aの食塩水＝１００ｇ×３/（３＋４＋３）＝３０ｇ

  • Bの食塩水＝１００ｇ×４/（３＋４＋３）＝４０ｇ

  • Cの食塩水＝１００ｇ×３/（３＋４＋３）＝３０ｇ

全体の濃度が４％だから、
　全体の食塩の量＝１００ｇ×４/１００＝４ｇ、
食塩の量の比は、３：７：１０だから、

  • Aの食塩＝４ｇ×３/（３＋７＋１０）＝０．６ｇ

  • Bの食塩＝４ｇ×７/（３＋７＋１０）＝１．４ｇ

  • Cの食塩＝４ｇ×２０/（３＋７＋１０）＝２ｇ

従って、
　Cの濃度＝２ｇ÷３０ｇ×１００＝２０/３％
と求まります。

答：　２０/３％

以上