第４１８問の解答

問題［場合の数］

マサル君、トモエさん、ツヨシ君、マサヒコ君の４人について、「バレー部、テニス部、バスケ部に入っているか」という質問をし
たところ、

（条件a.）全員、いずれかの部に入っている。
（条件b.）バレー部とテニス部の両方に入っている者はいない。

ということが分かりました。

では、４人の入部状況は、何通り考えられるでしょうか。
　

解答例１

DCTさん、ゆんななこさん、みかん＠ことば遊び出題さん、tomhさん、工事中さん、始 受験勉強君さん、uchinyanさん、DrKさん、takaisaさん、ゴンともさん、小西孝一さん、経友会の進作さん、M.Hossieさん、オモシロ※※館館長「影」さん、ミミズクはくず耳さん、天極さん、成藤さん、 他多数

参考図１

まず、１人について考えます。

バレー、テニス、バスケの３部について、それぞれ入っているか入っていないの２通り、
従って、全部で２3＝８通りあります。

このうち、
　（１）いずれにも入っていない　・・・　（条件a.）に不適
　（５）バレー部とテニス部に入っている　・・・　（条件b.）に不適
　（８）３つの部に入っている　・・・　　（条件b.）に不適
より、除く必要があります。

従って、１人について、８−３＝５通り考えられます。

さて、それぞれの人の入部状況は、他の人の状況には無関係なので、
　４人の場合＝５4＝６２５通り
と求まります。

答：　 ６２５通り

以上

（その他の解法）