第418問の解答
問題[場合の数]
マサル君、トモエさん、ツヨシ君、マサヒコ君の4人について、「バレー部、テニス部、バスケ部に入っているか」という質問をし
たところ、(条件a.)全員、いずれかの部に入っている。
(条件b.)バレー部とテニス部の両方に入っている者はいない。ということが分かりました。
では、4人の入部状況は、何通り考えられるでしょうか。
解答例1
DCTさん、ゆんななこさん、みかん@ことば遊び出題さん、tomhさん、工事中さん、始 受験勉強君さん、uchinyanさん、DrKさん、takaisaさん、ゴンともさん、小西孝一さん、経友会の進作さん、M.Hossieさん、オモシロ※※館館長「影」さん、ミミズクはくず耳さん、天極さん、成藤さん、 他多数
まず、1人について考えます。
バレー、テニス、バスケの3部について、それぞれ入っているか入っていないの2通り、
従って、全部で23=8通りあります。このうち、
(1)いずれにも入っていない ・・・ (条件a.)に不適
(5)バレー部とテニス部に入っている ・・・ (条件b.)に不適
(8)3つの部に入っている ・・・ (条件b.)に不適
より、除く必要があります。従って、1人について、8−3=5通り考えられます。
さて、それぞれの人の入部状況は、他の人の状況には無関係なので、
4人の場合=54=625通り
と求まります。答: 625通り
以上
(その他の解法)
場合分けして求める ・・・ 辻。さん、N.Nishiさん、 他