第418問の解答


問題[場合の数]

マサル君トモエさんツヨシ君マサヒコ君4人について、「バレー部テニス部バスケ部に入っているか」という質問をし
たところ、

(条件a.)全員いずれかの部に入っている。
(条件b.)バレー部
テニス部両方に入っている者はいない

ということが分かりました。

では、4人の入部状況は、何通り考えられるでしょうか。
 


解答例1

DCTさん、ゆんななこさん、みかん@ことば遊び出題さん、tomhさん、工事中さん、始 受験勉強君さん、uchinyanさん、DrKさん、takaisaさん、ゴンともさん、小西孝一さん、経友会の進作さん、M.Hossieさん、オモシロ※※館館長「影」さん、ミミズクはくず耳さん、天極さん、成藤さん、 他多数

参考図1

まず、1人について考えます。

バレーテニスバスケ3部について、それぞれ入っている入っていない2通り
従って、全部で238通りあります。

このうち、
 (1)いずれにも入っていない ・・・ (条件a.)に不適
 (5)バレー部とテニス部に入っている ・・・ (条件b.)に不適
 (8)3つの部に入っている ・・・  (条件b.)に不適
より、除く必要があります。

従って、1人について、8−3=5通り考えられます。

さて、それぞれの人の入部状況は、他の人の状況には無関係なので、
 4人の場合=54625通り
と求まります。

答:  625通り

以上


(その他の解法)