第427問の解答


問題[推理]

5、6年生生徒数の合計が500人未満のある小学校があります。

この学校には、A町から通っている生徒B町から通っている生徒がいるそうです。
あるとき、5年生6年生を対象とした調査を行ったところ、以下のような結果が出ました。

  1. 6年生男女人数の比2:5

  2. 5年生男女人数の比11:3

  3. A町から通っている生徒は、男女同数

  4. B町から通っている男子生徒人数は、6年生女子生徒人数と等しい。

  5. B町から通っている女子生徒人数は、6年生男子生徒人数と等しい。

このとき、この学校の5、6年生合計人数は、最も多くて何人と考えられるでしょうか。


解答例1

はなうさん、始 受験勉強君さん、みかんさん、姉小路さん、DrKさん、tomhさん、ほげさん、なかさん、uchinyanさん、M.Hossieさん、万打無さん、他

参考図1

結果のa、bより、
  6年男子=2
  6年女子=5
  5年男子=11
  5年女子=3 
と書くことができます。

また、d、eより、
  A町男子6年男子5年男子B町男子
       =2+11−5○ (←B町男子6年女子
  A町女子6年女子5年女子B町女子
       =5+3−2○ (←B町女子6年男子

ところが、cより、A町男子A町女子だから、
 −3+11=3+3
  8=6
  4=3

よって、となり、
  =4
  □
=3
と書くことができます。

従って、
 5、6年生合計
=7+14
=28+42
=70
となり、70の倍数とわかります。

よって、500人未満最も多い場合は、
 70×7=490人
となります。

答:  490人

以上

 


(その他の解法)