第１５８問の解答

１．問題　［場合の数］

問題図

左図のような碁盤目の道路があります。
この道路上をＡから交差点Ｂを通ってＣへ行き、Ｄを経由して再びＡに戻ってこようと思います。

  • 目的地に向かう際には遠回りしない。

  • Ａ点を除いて一度取った交差点は二度と通らない。

という条件でＡＣ間を往復するとき、道の通り方は全部で何通りありますか？

２．解答例１(ありっちさん、トトロ＠Ｎさん、長野美光さん、mhayashiさん、Taroさん、あんみつさん、あやのりんさん、AUさん、noetherさん、ＫＩＮさん、C-Dさん、高田修成さん、BossFさん、okaokaさん、Miki Sugimotoさん、有無相生さん、きょえぴさん、中村明海さん、DrKさん、よしおかさん、清川育男さん、エウロパさん、他多数)

Ａ→ＢおよびＤ→Ａの経路数は、下記の通り２０通りあります。

参考図1

Ｂ→Ｃ→Ｄの経路数も、同様に２０通りあります。

従って、全部で２０×２０＝４００通りあります。

　答：４００通り

以上