第158問の解答


1.問題 [場合の数]

問題図

左図のような碁盤目の道路があります。
この道路上をから交差点を通ってへ行き、を経由して再びに戻ってこようと思います。

  • 目的地に向かう際には遠回りしない。

  • A点を除いて一度取った交差点は二度と通らない。

という条件でAC間を往復するとき、道の通り方は全部で何通りありますか?


2.解答例1(ありっちさん、トトロ@Nさん、長野美光さん、mhayashiさん、Taroさん、あんみつさん、あやのりんさん、AUさん、noetherさん、KINさん、C-Dさん、高田修成さん、BossFさん、okaokaさん、Miki Sugimotoさん、有無相生さん、きょえぴさん、中村明海さん、DrKさん、よしおかさん、清川育男さん、エウロパさん、他多数)

A→BおよびD→Aの経路数は、下記の通り20通りあります。

参考図1

B→C→Dの経路数も、同様に20通りあります。

従って、全部で20×20=400通りあります。

 答:400通り

以上