第168問の解答
1.問題 [その他、つるかめ算]
今夜放送予定の番組は、ここにあるテープを3倍速で録画すると、1本の60%使用します。
では、番組全体の一定割合を標準(3倍速に比べ3倍のテープ量が必要)で、残りを3倍速で録画して、ちょうど1本に納められるようにしたいと思います。
では、標準で録画する割合は?
2.解答例1(Taroさん、Gouさん、トトロ@Nさん、長野美光さん、KINさん、杉本未来さん、萬田銀次郎さん、DrKさん、圭太さん、他多数)
下図で考えます。
標準で録画すると、3倍速に比べテープの長さは3倍必要になるので、
差し引き2倍だけテープ量が増えます。
これが、全体の40%に相当するので、標準で録画する時間は40/2=20%。
よって、求める割合は、20/60=1/3となります。(別解)
下図で考えます。
3倍速のみで録画すると、テープ量は全体の60%、
標準のみで録画すると、テープ量は全体の60×3=180%。
ちょうど100%になるのは、標準が40/120=1/3のとき。答:1/3
以上
3.解答例2(noetherさん、あんみつさん、Takeさん、ミミズクはくず耳さん、ハラギャーテイさん、他多数)
番組の時間を1として、求める時間をtとすると
(3/5)*3*t + (3/5)*(1-t) = 1
これを解いてt=1/3。