題意より、
1/3・Ｖ＝Ｘ＋４０ ・・・ （１）
1/3・Ｖ・１．２５＝Ｘ・１．５−４０ ・・・ （２）
が成り立つ。（１）を（２）に代入して、
（Ｘ＋４０）×１．２５＝Ｘ・１．５−４０
０．２５・Ｘ＝４０×１．２５＋４０＝９０
よって、Ｘ＝３６０ｍを得る。これを、（１）に代入すると、
Ｖ＝（３６０＋４０）×３＝１２００ｍ／分＝７２ｋｍ／時
答：長さ３６０ｍ、速さ７２ｋｍ/時
以上
第１７７問の解答
１．問題 ［速さの問題]
２本の列車ＡとＢがすれ違います。列車Ｂの速さはＡの１．２５倍、長さはＡの１．５倍です。
毎分１２０ｍの速さの自転車で線路に沿って走っていたＣ君は、自分の真横で２本の列車の先頭同士がすれ違うのを見て、それから２０秒後に再び自分の真横で２本の列車の最後尾同士がすれ違うのを見かけました。では、列車Ａの長さは何ｍで、および速さは時速何ｋｍでしょうか。
２．解答例１(Gouさん、ミミズクはくず耳さん、ちーくん、tub@saさん、うっしーさん、中村明海さん、大岡敏幸さん、NobleScarletさん、他多数)
列車Ａの長さをXm、速度をVm/分とし、Ｃ君は列車Ａと同方向に走ったものとします。（反対方向ならＶが負の値になる）
題意より、
1/3・Ｖ＝Ｘ＋４０ ・・・ （１）
1/3・Ｖ・１．２５＝Ｘ・１．５−４０ ・・・ （２）
が成り立つ。（１）を（２）に代入して、
（Ｘ＋４０）×１．２５＝Ｘ・１．５−４０
０．２５・Ｘ＝４０×１．２５＋４０＝９０
よって、Ｘ＝３６０ｍを得る。これを、（１）に代入すると、
Ｖ＝（３６０＋４０）×３＝１２００ｍ／分＝７２ｋｍ／時
答：長さ３６０ｍ、速さ７２ｋｍ/時
以上
３．解答例２(ヒデー王子さん、トトロ＠Ｎさん、他)
列車Ａの長さを１８とすると、列車Ｂの長さは１８×１．５＝２７となります。
また、２０秒間に列車Ａが２０進むとすると、列車Ｂは２０×１．２５＝２５進みます。上図から、列車Ｂの長さ２７から２０秒間に進んだ２５を除いた２が、Ｃの進んだ４０ｍに、従って１は２０ｍに相当する。
従って、列車Ａの長さは、２０−２＝１８に相当するので、１８×２０＝３６０ｍ。
速さは、２０秒で（４０＋３６０）＝４００ｍ進むことになるので、１分では１２００ｍ＝１．２ｋｍ、よって７２ｋｍ/時となります。
