第１８０問の解答

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１．問題　［その他、魔方陣]

単純な魔方陣の問題です。 左の魔方陣が、縦横斜めの、どの３つの数字の和も等しくなるようにすると、AおよびBには、どんな数字が入るでしょうか？

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２．解答例１(CRYING DOLPHINさん、トトロ＠Ｎさん、杉本未来さん、Ｈｉｒｏさん、大岡敏幸さん、圭太さん、長野美光さん、他多数)

C、D、E、Fを下図のようにします。

Bについて考えると、３０＋C＋１２＝C＋B＋２０より、
　B＝３０＋１２−２０＝２２を得ます。

同様に、３０＋A＋E＝E＋２２＋１２より、
　A＝２２＋１２−３０＝４を得ます。

また、３０＋２２＋F＝E＋２０＋Fより、
　E＝３０＋２２−２０＝３２を得ます。
従って、３つの数字の和は３０＋４＋３２＝６６となります。

よって、残りの数も、
　C＝６６−３０−１２＝２４
　D＝６６−４−２２＝４０
　F＝６６−３２−２０＝１４
と分かります。
なお、これらは、題意を満たす魔方陣となります。

答：A=4、B=22

以上