第182問の解答


1.問題 [割合]

濃さともに等しい食塩水が入った2つの容器A、Bがあります。
には、14gを、には28gを入れてうすめたところ、食塩水28g中の食塩の量と、食塩水30g中の食塩の量が等しくなりました。
では、最初2つの容器には、何gずつの食塩水が入っていたでしょうか?

2.解答例1(小杉原啓さん、萬田銀次郎さん、CRYING DOLPHINさん、トトロ@Nさん、大岡敏幸さん、sodoさん、他多数)

元の食塩水の量をxgとします。

参考図1

うすめたの食塩水28gは、元の食塩水では、28×x/(x+14)g
うすめたの食塩水30gは、元の食塩水では、30×x/(x+28)gに相当する。

従って、
 28×x/(x+14)=30×x/(x+28)
 (x+28)/(x+14)=30/28
 1+14/(x+14)=1+2/28
 (x+14)/14=14
よって。x=14×14-14=182gとなります。
 

答:182g

以上


3.解答例2(高橋道広さん、他)

参考図2

うすめた食塩水A28g中に含まれる食塩と、うすめた食塩水B30g中に含まれる食塩の量が等しいことから、増分の差14gは、30g−28g=2gと、14g−2g=12gに分かれます。

従って、うすめた食塩水B30gの部分は、うすめる前の食塩水Bでは、30g−(2g+2g)=26gに相当します。

うすめた食塩水Bで、30g残りの食塩水の比は、2g:12g=1:6となるので、元の食塩水の量は26×7=182gとなります。