第２問の解答

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１．問題　［空間図形］

左図は、１辺が１１cmの立方体から三角錐を切り取った後の立体です。切り口（ 緑色の部分）の面積を求めて下さい。

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２．解答例（TORAさん）

辺ＢＦ上に点ＲをＢR＝７cm、ＲＦ＝４cmとなるようにとります。

△PBRと△QCPは、PB＝QC＝４cm、BR＝CP＝７cm、∠PBR＝∠QCP＝９０度より、
二辺挟角が等しいので合同。
よって、PR＝QP。

△RFGと△QCGは、RF＝QC＝４cm、FG＝CG＝１１cm、∠RFG＝∠QCG＝９０度より、
二辺挟角が等しいので合同。
よって、RG＝QG。

よって、△PRGと△PQGは、三辺が等しいので合同。

△PRG＝正方形BFGC−（△PBR＋△RFG＋△CPG）
　　　　＝１１×１１−（１/２×４×７＋１/２×４×１１＋１/２×７×１１）
　　　　＝４６．５cm²
と求まります。

答：　４６．５cm²

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