第８問の解答

１．問題　［空間図形］

問題図

底面積が４００cm2で高さ５０cmの水槽に水が４０cmまで入っています。

左のグラフは、この水槽に空の円柱形の筒を沈めていったときの、ｄの長さと水の深さとの関係を表したものです。

この後、筒を抜き取ると、水槽の水の深さは何cmになるでしょうか。
ただし、筒は水がこぼれないように抜き取り、厚みは考えません。

２．解答例（TORAさん）

実際の状況とグラフの変化をつかむため、節目の様子を図で表してみます。

参考図１

ｄ＝２０cmのときの筒中の水が入っていない部分の容積と、ｄ＝５cmのとき の水面上１５cm分の容積は等しくなっています。

従って、ｄ＝５cmの図で筒の中の水が無くなると、水面がさらに１５cm下がることが分かります。

従って、最終的な水の深さ＝３５−１５＝２０ｃｍと分かります。

答：　 ２０ｃｍ