第10問の解答
1.問題 [平面図形]
左図は、1辺が15cmの正方形ABCDの各辺の3等分点に印をつけ、その中のEとFを結び、EFの途中のある点PからPGとPHを引くことによって正方形を4つの部分に分けたときの図です。
四角形EPHD(黄色の部分)の面積を求めて下さい。
2.解答例(TORAさん)
下図のように正方形を細かく分けて考えてみましょう。
図1で、ア、イ、ウ、エの3個ずつの三角形は、底辺の長さが等しく高さが共通だから、それぞれ面積は等し くなります。
従って、
ア+イ+ウ+エ
=正方形ABCD÷3
=15×15÷3=75cm2。図2でみると、
四角形EPHD=ウ+エ
=75−(ア+イ)=75−36
=39cm2
と求まります。答: 39cm2