第１０問の解答

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１．問題　［平面図形］

左図は、１辺が１５cmの正方形ABCDの各辺の３等分点に印をつけ、その中のEとFを結び、EFの途中のある点PからPGとPHを引くことによって正方形を４つの部分に分けたときの図です。 四角形EPHD（黄色の部分）の面積を求めて下さい。

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２．解答例（TORAさん）

下図のように正方形を細かく分けて考えてみましょう。

図１で、ア、イ、ウ、エの３個ずつの三角形は、底辺の長さが等しく高さが共通だから、それぞれ面積は等し くなります。

従って、
　ア＋イ＋ウ＋エ
＝正方形ABCD÷３
＝１５×１５÷３＝７５cm²。

図２でみると、
　四角形EPHD＝ウ＋エ
＝７５−（ア＋イ）＝７５−３６
＝３９cm²
と求まります。

答：　 ３９cm²

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