第１１問の解答

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１．問題　［推理］

サッカーのWorldCup本大会予選Ａ組は、４チームが参加して行われました。 その結果について、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が次のように言いました。 Ａ：「アメリカは、１位じゃなかったね。」 Ｂ：「ブラジルは、たしか１位か４位のどちらかだったよ。」 Ｃ：「日本は、３位か４位のどっちかだったよなあ。」 Ｄ：「地元のフランスは、３位になったよ。」 Ｅ：「フランスは２位ではなく、日本は３位ではなく、ブラジルは４位ではなかったぜ。」 この５人のうち、１人だけが間違えたことを言っています。４チームを、１位から４位まで順番に並べてください。 （同順位はないものとします。）

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２．解答例（TORAさん）

間違えた人がＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５ケースについて場合分け して考えてみましょう。

（ケース１）：Ａが間違えた場合

• Ａが言ったことは間違いなので、アメリカが１位と分かります。

• ブラジルの順位について、Ｂは１位か４位、Ｅは４位でないと言っているので、１位と分かります。
  すると、１位が２チームとなるので不適。

（ケース２）：Ｂが間違えた場合

• 日本の順位について、Ｃは３位か４位、Ｅは３位でないと言っているので、４位と分かります。

• フランスの順位について、Ｄは３位、Ｅは２位でないと言っているので、３位と分かります。

• ブラジルの順位について、Ｂが言ったことは間違いなので２位か３位となりますが、３位はフランスなのでブラジルは２位と分かります。

• 以上で、２位、３位、４位が確定しましたので残るアメリカが１位となりますが、
  これはＡが言ったことに反しますので不適。

（ケース３）：Ｃが間違えた場合

• Ｄ、Ｅは正しいので、ケース２と同様、フランスが３位と分かります。

• ブラジルの順位について、Ｂは１位か４位となりますが、Ｅは４位でないと言っているので、１位と分かります。

• 日本の順位について、Ｃ言ったことは間違いなので１位か２位、ところが１位はブラジルなので、日本は２位と分かります。

• 以上で、１位、２位、３位が確定しましたので残るアメリカが４位となりますが、これはＡの言ったことと合致しますので、このケースは題意に適します。

（ケース４）：Ｄが間違えた場合

• Ｂ、Ｅは正しいので、ケース１同様ブラジルが１位と分かります。

• Ｃ、Ｅは正しいので、ケース２同様日本が４位と分かります。

• フランスの順位について、Ｄが言ったことは間違いなので１位、２位か４位となりますが、Ｅは２位でないと言っているので、１位か４位となりますが、すでに１位も４位も確定しているので不適。

（ケース５）：Ｅが間違えた場合

• フランスの順位について、Ｅが言ったことは間違いなので２位となりますが、これはＤが言ったことに反しますので不適

以上から、ケース３のみが題意に適することが分かります。

　

答：　 １位ブラジル、２位日本、３位フランス、４位アメリカ

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