第１８問の解答

１．問題　［規則性］

初詣の人でにぎわう神社にマサルさんとTORAさんがやってきました。１周９８ｍのコースをマサルさんは毎分９０ｍの速さで、TORAさんは毎分７０ｍの速さで、それぞれ反対方向に廻りながらお百度参りを始めます。

TORAさんは十二支を描いた１２枚の札を持っていて、マサルさんと出会うごとに、子、丑、寅、・・・と持っている札を順番に足元に置いていきます。

１２枚目の亥の札をおくことになる場所は、何の札と何の札の間になるでしょうか。

２．解答例（TORAさん）

マサルさんとＴＯＲＡさんの、歩く距離の比を使って解きます。

参考図１

２人の歩く速さは、それぞれ毎分９０ｍと７０ｍですから、歩く距離の比は９：７になります。

従って、周回コースを１６等分してスタート地点から順に０、１、２、・・・、１５と目盛りをつけると、
７の目盛りのところで２人が出会うことになります。

２回目はさらに７目盛り進んだ１４、３回目は５、以降１２、３、１０、１、８、１５、６、１３、４
となり、亥の札は１２回目に出会う４の目盛りの場所に置くことになります。

このとき、３の目盛りの場所には辰の札が、５の目盛りの場所には寅の札が置いてあります。

答：　 辰の札と寅の札の間