第２０問の解答

１．問題　［推理］

問題図

TORAさんが１並びの日を記念して１０問の○×クイズを出題しました。
５人の人から答案が届きましたが、それぞれの答案と、１００点満点での採点結果は左図の通りです。

この結果から、正解を推理してください。

２．解答例（TORAさん）

参考図１

５人の平均点は６０点です。
これは、１問平均で５人中３人が正解、２人が不正解、
従って、１０問合計では、正解数＝３０問、不正解数＝２０問ということになります。

ところが解答状況をよく見ると、どの問題も○、×が３人と２人に分かれています。
よって、各問題について、３人の解答が正解であるものをn個、２人の解答が正解である問題をm個とすると、
　　n＋　m＝１０　・・・　（１）　
　３n＋２m＝３０　・・・　（２）
が成り立ちます。

（１）×３−（２）より、
　m＝０
従って、
　n＝１０
を得ます。

これは、どの問題も３人解答している方が正解ということを意味します。

よって、第１問から順に正解は、
　○○××○××○○○
と求まります。

答：　 ○○××○××○○○