第20問の解答


1.問題 [推理

問題図

TORAさんが1並びの日を記念して10問の○×クイズを出題しました。
5人の人から答案が届きましたが、それぞれの答案と、100点満点での採点結果は左図の通りです。

この結果から、正解を推理してください。


2.解答例(TORAさん)

参考図1

5人の平均点は60点です。
これは、1平均で5人中3人正解2人不正解
従って、10問合計では、正解数30問不正解数20問ということになります。

ところが解答状況をよく見ると、どの問題×3人と2人に分かれています。
よって、各問題について、3人の解答正解であるものをn個、2人の解答正解である問題をm個とすると、
  n m=10 ・・・ (1) 
 3n+2m=30 ・・・ (2)
が成り立ちます。

(1)×3−(2)より、
 m=0
従って、
 n
=10
を得ます。

これは、どの問題も3人解答している方正解ということを意味します。

よって、第1問から順に正解は、
 ○○××○××○○○
と求まります。

答:  ○○××○××○○○