第23問の解答


1.問題 [速さの問題

数km離れた公園まで、分速60m分速50mで歩き、分速300mの自転車で移動します。
まず最初、自転車に乗り、は歩いて出発します。は、途中でをおろして、そこから先は歩いていくようにに指示し、歩いているを迎えに戻ります。歩いてきていた自転車の後ろに乗せて目的地に向かうと、3人は出発から39分後に、同時公園に着きました。

この公園までの距離は、何kmあるでしょうか?


2.解答例(TORAさん)

下図のように、から公園までを3つの区間に分けて考えます。

参考図1

最初に、を出発してからを下ろして引き返し、と出会うまで、
 A区間
 A区間B区間B区間
を動きます。

2人速度比は、兄:父=60m/分:300m/分=1:5ですから、
 A区間B区間1:2 ・・・ (1)
と分かります。

次にを下ろしてから、と出会い一緒に公園まで、
 C区間
 B区間B区間C区間
を動きます。

2人速度比は、弟:父=50m/分:300m/分=1:6ですから、
 B区間C区間2.5:1 ・・・ (2)
と分かります。

(1)、(2)より、
 A区間B区間C区間5:10:4
となります。

父は、合計でA区間B区間×3+C区間39の距離を39分間で動いたことになります。
もし、家から公園まで途中で引き返すことなく走ったとしたら、
 移動距離=A区間B区間C区間19
となり、所要時間は19分間になります。

従って、
 から公園までの距離=300m/分×19分=5700m=5.7km
と求まります。  

答:  5.7km