第２３問の解答

１．問題　［速さの問題］

数km離れた公園まで、兄は分速６０m、弟は分速５０mで歩き、父は分速３００mの自転車で移動します。
まず最初、弟は父の自転車に乗り、兄は歩いて出発します。父は、途中で弟をおろして、そこから先は歩いていくように弟に指示し、歩いている兄を迎えに戻ります。歩いてきていた兄を自転車の後ろに乗せて目的地に向かうと、３人は出発から３９分後に、同時に公園に着きました。

この公園までの距離は、何kmあるでしょうか？

２．解答例（TORAさん）

下図のように、家から公園までを３つの区間に分けて考えます。

参考図１

最初に、家を出発してから父が弟を下ろして引き返し、兄と出会うまで、
　兄：A区間
　父：A区間＋B区間＋B区間
を動きます。

２人の速度比は、兄：父＝６０m/分：３００m/分＝１：５ですから、
　A区間：B区間＝１：２　・・・　（１）
と分かります。

次に父が弟を下ろしてから、兄と出会い一緒に公園まで、
　弟：C区間
　父：B区間＋B区間＋C区間
を動きます。

２人の速度比は、弟：父＝５０m/分：３００m/分＝１：６ですから、
　B区間：C区間＝２．５：１　・・・　（２）
と分かります。

（１）、（２）より、
　A区間：B区間：C区間＝５：１０：４
となります。

父は、合計でA区間＋B区間×３＋C区間＝３９の距離を３９分間で動いたことになります。
もし、家から公園まで途中で引き返すことなく走ったとしたら、
　移動距離＝A区間＋B区間＋C区間＝１９
となり、所要時間は１９分間になります。

従って、
　家から公園までの距離＝３００m/分×１９分＝５７００m＝５．７km
と求まります。　　

答：　 ５．７km