第２６問の解答

１．問題　［割合（植木算）］

長野五輪の閉会式帰りの車で自動車道が混雑していて、片道３車線の道路に信号待ちの車がずら〜と並んでいます。
よくみると１番右側の車線は長さが８．６ｍのバスばかりが１ｍ間隔で、真ん中の車線は長さ５ｍの乗用車ばかりが１ｍ間隔で、そして１番左側の車線は３．８ｍの小型車ばかりがこれも１ｍ間隔で並んでいて、列の長さは３つとも同じです。

車の台数の合計を数えると、全部で３４５台ありました。この列の長さは何ｍあるのでしょう。

２．解答例（TORAさん）

参考図１

（車の長さ＋車間距離１ｍ）の繰り返しになりますから、この比を求めると、
　（８．６＋１）：（５＋１）：（３．８＋１）＝９．６：６：４．８＝８：５：４。

８、５、４の最小公倍数は４０なので、バス５台、乗用車８台、小型車１０台で、
　同じ長さ＝４．８ｍ×１０＝４８ｍ
になります。

これらの車の台数計＝５＋８＋１０＝２３台、
３４５台÷２３台＝１５倍。

よって、全体の長さ＝４８ｍ×１５＝７２０ｍとなります。
ただし、最後の１ｍは列の長さには含まれないので除く必要があります。

従って、
　列の長さ＝７２０−１＝７１９ｍ
と求まります。　　

答：　 ７１９ｍ